Redimensionar imagem

Não, e nenhuma ferramenta consegue: ampliar inventa pixels que não estavam no arquivo. O resultado sempre será maior e mais mole que o original. Se você precisa de mais resolução, a única saída real é partir de um arquivo maior.

Redimensionar muda o tamanho mantendo a imagem inteira; recortar mantém o tamanho dos pixels e descarta o que fica fora do enquadramento. Se você precisa de uma proporção específica sem deformar nada, recortar é a operação certa.

Sim. Informando apenas a largura ou apenas a altura, o outro valor é calculado para preservar a proporção original. Forçar os dois com uma proporção diferente deforma a imagem, e isso quase nunca é o que se quer.

Não. Ao recodificar a imagem um arquivo novo é escrito, e os dados EXIF — inclusive a localização GPS — não são copiados. Para fotos que vão para a internet isso costuma ser vantagem, não perda.